La tabla trigonométrica más antigua del mundo

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Tras un siglo de debates matemáticos, dos investigadores de la Universidad de Nueva Gales del Sur (UNSW, Australia) han analizado una famosa tablilla de arcilla babilónica, datada entre entre 1822 y 1762 antes de Cristo, y han descubierto que se trata de la tabla trigonométrica más antigua y precisa del mundo (de hace 3800 años). Posiblemente los antiguos escribas matemáticos las utilizaban para realizar los cálculos con una precisión sin precedentes, necesarios para levantar templos, palacios, canales y otras construcciones.

La tablilla, denominada Plimpton 322, fue descubierta en la primera década del siglo XX, en lo que ahora es el sur de Irak, por el diplomático, arqueólogo, académico y comerciante de antigüedades Edgar J. Banks, el personaje real en el que se basó otro de ficción mucho más popular: Indiana Jones.

En esta tablilla aparecen grabadas, con la escritura cuneiforme de la época, una serie de cuatro columnas y 15 filas de números que siguen un original sistema sexagesimal (de base 60, como nuestro sistema horario), en lugar del sistema decimal con base 10 que utilizamos hoy en día. Las cifras describen una secuencia de 15 triángulos rectángulos, que van reduciendo su inclinación y ‘aplanando’ fila tras fila. Basándose en estudios previos y observando que el borde izquierdo de la arcilla está roto, los investigadores plantean que Plimpton 322 tuvo originalmente seis columnas y probablemente debía estar formada por 38 filas de caracteres cuneiformes.

Ternas pitagóricas mucho antes de Pitágoras

“Esta tablilla lleva desconcertado a los matemáticos desde hace más de 70 años, porque se dieron cuenta de que contiene un patrón especial de números llamado terna pitagórica”, explica Daniel Mansfield, uno de los autores.

Una terna pitagórica es una lista de tres números enteros positivos: a, b y c, donde se cumple que a2 + b2 = c2. Un ejemplo sencillo son los números enteros 3, 4 y 5, pero los valores que presenta Plimpton 322 a menudo son considerablemente mayores, como los que refleja en su primera fila, donde aparece el triplete 119, 120 y 169.

“Los babilonios conocían los triples pitagóricos mucho antes de que naciera Pitágoras, como se puede ver en esta y otras tablillas”, señala Mansfield y destaca: “Además nos enseñan cómo hacer trigonometría sin usar los ángulos, una trigonometría mucho más simple que no requiere conceptos avanzados como ángulos o números irracionales”.

El estudio, que se publica en Historia Mathematica (la revista oficial de la Comisión Internacional de Historia de las Matemáticas), apunta la predilección de los babilónios por la precisión de los números, y compara la tablilla con la llamada tabla de senos de Madhava (construida en el siglo XIV por este matemático y astrónomo indio), demostrando que Plimpton 322 es una tabla trigonométrica “exacta y potente”.

Fuente: http://www.agenciasinc.es/

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