Problema inverso para las ecuaciones diferenciales.

Multidimensional Inverse and Ill-Posed Problems for Differential Equations - Buscar con Google

Anikonov, Yu. E. Multidimensional Inverse and Ill-Posed Problems for Differential Equations. De Gruyter, 2015. ISBN: 9783110346664

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Esta monografía está dedicada a las declaraciones de los problemas multidimensionales inversos, en particular a los métodos de su investigación. Se estudian las cuestiones de la singularidad de la solución, la solvencia y la estabilidad. Se dan métodos para construir una solución y, en algunos casos, también se dan fórmulas de inversión. También se presentan aplicaciones concretas de la teoría desarrollada aquí. En la medida de lo posible, el autor se ha detenido a considerar el método de investigación de los problemas, perdiendo así a veces la generalidad y la cantidad de los problemas, que pueden ser examinados por tal método. El libro debe ser de interés para los investigadores en el campo de las matemáticas aplicadas, la geofísica y la biología matemática.

El problema de determinar ecuaciones diferenciales mediante la información sobre las soluciones de estas ecuaciones se llama el problema inverso para las ecuaciones diferenciales.
Ejemplos de este tipo de problemas son los conocidos problemas de Sturm-Liouville. Muchos problemas importantes de aplicación relacionados con el desplazamiento elástico, la oscilación electromagnética, los procesos difusos y otros procesos en la naturaleza y la sociedad conducen a problemas inversos. El alcance de estos problemas se amplía constantemente. En la actualidad se dedica una cantidad considerable de literatura a estos problemas.

 

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