Teorema de empaquetamiento de circunferencias

DOAB: Directory of Open Access Books

Nachmias, Asaf. Planar Maps, Random Walks and Circle Packing. Springer, 2010. DOI: 10.1007/978-3-030-27968-4

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El Teorema de empaquetamiento de circunferencias (conocido también como el Teorema Koebe–Andreev–Thurston) describe en el plano las posibles relaciones de tangencia entre círculos cuyos interiores son disjuntos (es decir, sin otras circunferencias en su interior).

Teorema de empaquetamiento de circunferencias - Wikipedia, la enciclopedia libre

Un empaquetamiento de circunferencias es una colección conectada de circunferencias (en general, sobre cualquier superficie de Riemann) cuyos interiores son disjuntos. El grafo de intersección (denominado a veces como grafo de tangencia o grafo de contacto) de un empaquetamiento de circunferencias es un grafo que tiene una circunferencia en cada vértice, y el lado de cada par de vértices indica cuales son tangentes. Si el empaquetamiento de circunferencias se realiza sobre el plano, o, equivalentemente, sobre una esfera, entonces su grafo de intersección se denomina ‘grafo de monedas’. Los grafos de monedas siempre están conectados, son simples, y planos.1​

El teorema de empaquetamiento de circunferencias establece que, el contrario de esta afirmación, es también verdad: Para cada grafo conectado y plano G hay un empaquetamiento de círcunferencias en el plano cuya grafo de intersección es (isomórfico a) G. El teorema fue formulado por el matemático Paul Koebe en el año 1936.2​

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