Cálculo infinitesimal en una variable.

Cálculo infinitesimal en una variable, de José Aranda

José Aranda. Cálculo infinitesimal en una variable. OpenLibra, 2007. 116 p.

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Un libro teórico sobre análisis matemático básico con ejemplos. Comienza con números naturales, enteros, racionales y reales. Sigue con funciones, sucesiones, límites y continuidad. Luego, derivadas y más tarde series, Polinomio de Taylor y límites indeterminados. Sobre el final, integración y un último capítulo teórico dedicado al cálculo con números complejos.

El cálculo infinitesimal o cálculo de infinitesimales constituye una parte muy importante de la matemática moderna. Es normal en el contexto matemático, por simplificación, simplemente llamarlo cálculo. Como algoritmo desarrollado en el campo de la matemática, el cálculo incluye el estudio de los límites, derivadas, integrales y series infinitas, y constituye una gran parte de la educación de las universidades modernas. Más concretamente, el cálculo infinitesimal es el estudio del cambio, en la misma manera que la geometría es el estudio del espacio.

El cálculo infinitesimal tiene amplias aplicaciones en la ciencia y la ingeniería y se usa para resolver problemas para los cuales el álgebra por sí sola es insuficiente. Este cálculo se construye con base en el álgebra, la trigonometría y la geometría analítica e incluye dos campos principales, cálculo diferencial y cálculo integral, que están relacionados por el teorema fundamental del cálculo. En matemática más avanzada, el cálculo es usualmente llamado análisis y está definido como el estudio de las funciones.

Más generalmente, el cálculo puede referirse a cualquier método o sistema de cuantificación guiado por la manipulación simbólica de las expresiones. Algunos ejemplos de otros cálculos bien conocidos son el cálculo proposicional, el cálculo predicativo, el cálculo relacional y el cálculo lambda.

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