La enseñanza de las matemáticas a alumnos con discapacidad.

Pilar Cobeñas, Verónica Grimaldi, Claudia Broitman, Inés Sancha, Mónica Escobar. La enseñanza de las matemáticas a alumnos con discapacidad. Editorial de la Universidad Nacional de La Plata (EDULP), 2021.

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Este libro recoge discusiones, reflexiones y resultados de una investigación cuyo objetivo fue relevar el estado actual de la enseñanza de las matemáticas dirigida a estudiantes con discapacidad en escuelas comunes, especiales y plurigrado rurales. Se analizan aquí algunas condiciones institucionales y de gestión de la clase que favorecen o no la inclusión educativa de personas con discapacidad.

Los autores se proponen colaborar en la efectivización del derecho a la educación de personas con discapacidad, profundizar los diálogos entre el campo de la Educación inclusiva y el de la Didáctica de la Matemática y construir conocimiento didáctico tendiente a promover el trabajo compartido entre alumnos con y sin discapacidad. A lo largo de esta obra se estudian e interpelan tensiones en las modalidades organizativas de las escuelas, en la formación de los docentes, en la producción curricular y en el desarrollo de formas de enseñanza.

Los autores de este libro esperan que los lectores puedan adentrarse en esta temática y propiciar tipos de prácticas que favorezcan los aprendizajes matemáticos y las interacciones en la heterogeneidad de las clases inclusivas. Los artículos que conforman esta producción se elaboraron en el marco de un proyecto de investigación y desarrollo de la Facultad de Humanidades y Ciencias de la Educación de la Universidad Nacional de La Plata. El equipo de investigadores, del cual forman parte los autores de este libro, está integrado por especialistas en Didáctica de la Matemática, acompañantes terapéuticos, asistentes personales, maestros integradores, psicólogos, estudiantes y graduados del Profesorado en Ciencias de la Educación, estudiantes y graduados del Profesorado de Matemática, maestros de grado y especialistas en Educación Inclusiva. Esta formación interna presenta una gran heterogeneidad de trayectorias formativas, profesionales y de intereses que generó condiciones propicias para abordar la compleja trama que atraviesa el problema que se estudia.

30 mil hojas gratis de ejercicios de matemáticas.

MatesLibres.com incluye más de 30 mil hojas gratis de ejercicios de matemáticas que pueden utilizarse para ayudar a los estudiantes a aprender matemáticas. Estas hojas de ejercicios en formato PDF cubren una gran variedad de temas que incluyen sentido numérico, aritmética, pre-álgebra, geometría, medidas, conceptos monetarios y muchos más. También hay ciertas ofertas de matemáticas interactivas como los juegos de Sudoku o de puntos, y en un tono más serio las flashcards de matemáticas y el convertidor de unidades.

MatesLibres fue inaugurado en 2013 y desde entonces se han añadido decenas de miles de ejercicios. El contenido sigue incrementándose y mejorando gracias a los comentarios y sugerencias de los usuarios y a los creadores del blog.
– Los profesores utilizan este recurso para comprobar el dominio que los estudiantes tienen de temas básicos de matemáticas o para enseñar nuevas estrategias matemáticas, ahorrando tiempo de planificación.
– Los padres utilizan las hojas de ejercicios para dar a sus hijos prácticas extra en vacaciones o para mejorar su educación matemática.
– A los profesores de educación especial les gusta particularmente porque dividen las habilidades matemáticas y tienen hojas de ejecicios en formato grande.

Emmy Noether Amalie, la científica que asombró a Einstein.

Emmy Noether (1882-1935) fue una de las grandes mentes matemáticas del siglo XX. Cuando quiso estudiar matemáticas, no estaba permitido que las mujeres se inscribieran en la universidad. Su padre, el matemático Max Noether, enseñaba en la Universidad de Erlangen, en Baviera, institución que afirmaba que permitir que las mujeres se registraran “derrocaría todo el orden académico”. Sin embargo, dos años después Noether fue una de las dos estudiantes femeninas a la que se le permitió inscribirse en esa universidad, pero no con los mismos derechos que el resto de estudiantes: sólo se le permitía entrar como oyente a las clases y eso si los profesores daban la autorización expresa de que podía entrar al aula. “Pero eso fue suficiente para que pasara el examen de graduación en 1903 y para que calificara a un título equivalente al de una licenciatura”, indica Michael Lucibella, autor de la biografía sobre Noether publicada por APS (American Physical Society).

Pasó el año siguiente estudiando en la Universidad de Göttingen, pero regresó a Erlangen cuando la universidad finalmente revocó las restricciones a las mujeres estudiantes, completando su disertación sobre invariantes para formas bicuadráticas ternarias en 1907. Pese a que la universidad dio un paso adelante para permitir a mujeres estudiantes, continuaba excluyendo a las mujeres de tener posiciones en la facultad. “Noether enseñó en Erlangen durante siete años sin salario, en algunas ocasiones reemplazando a su padre”, indica Lucibella.

El matemático alemán David Hilbert trató de incorporarla al departamento de matemáticas de la Universidad de Göttingen en 1915, pero otros profesores se opusieron por ser mujer. Una de las razones por las que Hilbert presionó para llevar a Noether a Gotinga fue la esperanza de que su experiencia en la teoría invariante (números que permanecen constantes aunque se manipulan de diferentes maneras) pudiera aplicarse a la incipiente teoría de la relatividad general de Albert Einstein, que parecía violar la conservación de la energía.

Noether no defraudó, ideando un teorema que se ha convertido en una herramienta fundamental de la física teórica moderna al demostrar la relación entre simetrías y cargas conservadas. Una de sus consecuencias es que si un sistema físico se comporta igual independientemente de su orientación espacial, el momento angular del sistema se conserva. El teorema de Noether se aplica a cualquier sistema con simetría continua. 

Cuando Einstein leyó el trabajo de Noether sobre invariantes, le escribió a Hilbert: “Me impresiona que tales cosas puedan entenderse de una manera tan general. La vieja guardia de Gotinga debería aprender algunas lecciones de la señorita Noether. Ella parece saber lo que hace “.

Einstein escribió al New York Times después de su muerte, declarando que “la señorita Noether fue el genio matemático creativo más importante que haya existido desde que comenzó la educación superior para las mujeres”. Está considerada la madre del algebra moderna con sus teorías sobre anillos y cuerpos, pero su aporte a la ciencia no se restringe a las matemáticas.

El teorema de Noether

Teorema de Noether. A toda transformación continua de las coordenadas o/y los campos que deje invariante la acción en un volumen cuadridimensional le corresponde una corriente conservada jμ en la evolución que cumple Dμjμ=0.

Nos "aprovechamos" del blog amigo de Guillermo Sánchez León (director del programa Eureka USAL, con quien nuestro blog colabora de vez en cuando) para ilustrarnos sobre este Teorema en ESTE POST.
Lo llaman el teorema más bello del mundo, pero no es solo que sea hermoso por las cuestiones de la simetría sino que es de una potencia matemática tremenda y de una potencia de cálculo fantástica.

 El Teorema de Noether, determina la relación entre leyes de conservación físicas y los invariantes del sistema, en las que se basa toda la física teórica del último siglo.

Las invarianzas en Física son fundamentales, pero ¿Qué es una invarianza?: Imaginemos un tablero de ajedrez. El movimiento de las piezas es independiente de en qué posición coloquemos el tablero sobre la mesa. Por ejemplo: Un alfil que esté en una casilla negra se moverá en diagonal por las casillas negras y eso es independiente de la posición del tablero. Podemos decir que el movimiento de las piezas es invariante respecto de la posición del tablero. De la misma manera, una manzana que dejemos caer a altura de 10 m seguirá la misma ley de atracción gravitatoria independientemente de que lo hagamos en Madrid o en Nueva York.  El teorema de Noether utiliza el concepto de invarianza para explicar por qué existen leyes de conservación y magnitudes físicas que no cambian a lo largo de la evolución temporal de un sistema físico. 

Clara Grima : acercar las matemáticas.

Clara Grima nació en Coria del Río, un pueblo de Sevilla, en 1971, y tuvo claro desde siempre que le encantaban las Matemáticas y lleva más de dos décadas enfocada en una de las numerosas ramas que tienen las Matemáticas, la Geometría Computacional. Es doctora por la Universidad de Sevilla, donde da clases, y es una divulgadora científica muy reconocida en la última década. Ha escrito entre otros, los libros Hasta el infinito y más alláLas matemáticas vigilan tu salud y Que las matemáticas te acompañen; participa en el podcast Los tres chanchitos; coorganiza Ciencia en Bulebar y Ciencia JotDown; ha colaborado en Órbita Laika, RNE, Canal Sur, Eldiario.es, La Sexta y es una de las ‘actrices’ de la obra Científicas: pasado, presente y futuro.

En este video nos recomienda varios libros en los que podremos descubrir cómo las matemáticas se esconden en todas nuestras acciones. Aunque es una disciplina abstracta que no vemos, las matemáticas nos permiten tomar decisiones y nos ayudan a resolver no solo problemas individuales sino los más difíciles retos planetarios.

¿Quieres saber cómo encontrar las matemáticas en Juego de Tronos, averiguar qué matemática hay en una máquina de coser o cómo funcionan determinados archivos informáticos? No te pierdas las recomendaciones de esta gran divulgadora científica: descubrirás obras fascinantes en las que las matemáticas tienen mucho que ver.

También podéis ver esta entrada, una entrevista realizada por el periodista José A. Plaza a Clara Grima, realizada por la plataforma online de divulgación científica NAUKAS

Modelos predictivos : algoritmos y aplicaciones

Benner, Peter, Grivet-Talocia, Stefano, Quarteroni, Alfio, Rozza, Gianluigi, Schilders, Wil and Silveira, Luís Miguel. Model Order Reduction, Berlin, Boston: De Gruyter, 2021. https://doi.org/10.1515/9783110671490

La creciente complejidad de los modelos utilizados para predecir los sistemas del mundo real conduce a la necesidad de contar con algoritmos que sustituyan los modelos complejos por otros mucho más sencillos, preservando al mismo tiempo la precisión de las predicciones. Este manual en varios volúmenes abarca tanto los métodos como las aplicaciones y se centra en las aplicaciones en ingeniería, ingeniería biomédica, física computacional e informática.