Clara Grima : acercar las matemáticas.

Clara Grima nació en Coria del Río, un pueblo de Sevilla, en 1971, y tuvo claro desde siempre que le encantaban las Matemáticas y lleva más de dos décadas enfocada en una de las numerosas ramas que tienen las Matemáticas, la Geometría Computacional. Es doctora por la Universidad de Sevilla, donde da clases, y es una divulgadora científica muy reconocida en la última década. Ha escrito entre otros, los libros Hasta el infinito y más alláLas matemáticas vigilan tu salud y Que las matemáticas te acompañen; participa en el podcast Los tres chanchitos; coorganiza Ciencia en Bulebar y Ciencia JotDown; ha colaborado en Órbita Laika, RNE, Canal Sur, Eldiario.es, La Sexta y es una de las ‘actrices’ de la obra Científicas: pasado, presente y futuro.

En este video nos recomienda varios libros en los que podremos descubrir cómo las matemáticas se esconden en todas nuestras acciones. Aunque es una disciplina abstracta que no vemos, las matemáticas nos permiten tomar decisiones y nos ayudan a resolver no solo problemas individuales sino los más difíciles retos planetarios.

¿Quieres saber cómo encontrar las matemáticas en Juego de Tronos, averiguar qué matemática hay en una máquina de coser o cómo funcionan determinados archivos informáticos? No te pierdas las recomendaciones de esta gran divulgadora científica: descubrirás obras fascinantes en las que las matemáticas tienen mucho que ver.

También podéis ver esta entrada, una entrevista realizada por el periodista José A. Plaza a Clara Grima, realizada por la plataforma online de divulgación científica NAUKAS

Modelos predictivos : algoritmos y aplicaciones

Benner, Peter, Grivet-Talocia, Stefano, Quarteroni, Alfio, Rozza, Gianluigi, Schilders, Wil and Silveira, Luís Miguel. Model Order Reduction, Berlin, Boston: De Gruyter, 2021. https://doi.org/10.1515/9783110671490

La creciente complejidad de los modelos utilizados para predecir los sistemas del mundo real conduce a la necesidad de contar con algoritmos que sustituyan los modelos complejos por otros mucho más sencillos, preservando al mismo tiempo la precisión de las predicciones. Este manual en varios volúmenes abarca tanto los métodos como las aplicaciones y se centra en las aplicaciones en ingeniería, ingeniería biomédica, física computacional e informática.

Matemáticas divulgativas: los libros de Adrián Paenza.

Ya hemos hablado de Adrián Paenza en otro post de nuestro blog, para compartir algunos de sus libros “Matemática… ¿estás ahí?”. Hoy compartimos unos cuantos libros más sobre matemáticas recopilados en el blog amigo Físicamartín, de Martín Monteiro, profesor de física de la Universidad ORT Uruguay en Montevideo

En el blog comparte todos los libros de Paenza tal como se encuentran publicados digitalmente, de forma abierta y completamente legal en el Departamento de Matemática de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad de Buenos Aires. Por supuesto que no está permitida la impresión de los libros ni mucho menos darles uso comercial.

LIBROS:

  • 2005 – Matemática… ¿Estás ahí?. Sobre números, personajes, problemas y curiosidades. LEER
  • 2006 – Matemática… ¿Estás ahí? Episodio 2. Más historias sobre números, personajes, problemas, juegos, lógica y reflexiones sobre la matemática. LEER
  • 2007 – Matemática… ¿Estás ahí? Episodio 3.14. LEER
  • 2008 – Matemática… ¿Estás ahí? Episodio 100. LEER
  • 2010 – Matemática… ¿Estás ahí? La vuelta al mundo en 34 problemas y 8 historias. LEER
  • 2011 – ¿Cómo, esto también es matemática? LEER
  • 2012 – M4t3m471c4 para 7odos. LEER
  • 2013 – Matemagia. LEER
  • 2014 – La Puerta Equivocada. Una nueva entrada al parque de diversiones de la matemática. LEER
  • 2015 – Detectives. Una invitación a develar 60 enigmas de la matemática recreativa. LEER
  • 2016 – Estrategias. La potencia de la matemática para resolver problemas de la vida cotidiana. LEER
  • 2017 – La Matemática del Futuro. LEER
  • 2018 – ¡Un matemático ahí, por favor! . LEER
  • 2019 – ¡Peligro! Matemática explícita. LEER

Como comenta Martín Monteiro, los libros de Paenza contienen historias, anécdotas, reflexiones y problemas, muchos de ellos relacionados con diferentes aspectos de la matemática que se pueden encontrar en situaciones de la vida cotidiana. Estos libros continúan una muy larga tradición en matemática recreativa y divulgación iniciada en la antigüedad, donde algunos autores difundían sus ideas y las ideas de sus maestros a través de desafíos y problemas. Uno de los ejemplos más conocidos en este sentido es el libro “Lilabati”, que justamente da nombre al premio “Leelabati”, que fuera escrito por el matemático indio Bhaskara Acharia, cerca del año 1150. Más cerca en el tiempo este género incluye algunos autores famosos como Lewis Carroll (Alicia en el País de las Maravillas), Yakov Perelman, Henry Dudeney, Douglas Hofstadter, Ian Stewart y Martin Gardner, tal vez el más brillante y prolífico de todos.

Iteración de polinomios y funciones racionales.

Poirier Schmitz, Alfredo. Iteración de polinomios y funciones racionales. Pontificia Universidad Católica del Perú. Fondo Editorial, 2016. ISBN 9786123171544.

TEXTO COMPLETO

Texto introductorio sobre la iteración de funciones racionales, ideas geométricas, y el lenguaje de los sistemas dinámicos

  1. Prerrequisitos mínimos del análisis complejo
  2. Funciones propias y espacios de recubrimiento: Un curso relámpago en espacios de recubrimiento
  3. Familias normales : Una prueba del teorema de Montel
  4. Preliminares de sistemas dinámicos: El cambio de variables como herramienta de los sistemas dinámicos
  5. Conceptos básicos de dinámica polinomial
  6. Iteración de funciones racionales
  7. Puntos periódicos
  8. El método de Newton
  9. Una primera ojeada al conjunto de Julia
  10. Discos de Siegel y puntos de Cremer
  11. Orbitas atractoras
  12. Cuencas parabólicas
  13. Densidad de puntos periódicos en el conjunto de Julia
  14. Productos de Blaschke
  15. Componentes periódicas simplemente conexas
  16. Componentes críticas periódicas
  17. La estructura del conjunto de Fatou
  18. El conjunto de Mandelbrot

La propiedad de Kadison-Singer.

Marco Stevens. The Kadison-Singer Property. Springer, 2016. (BRIEFSMAPHY, volume 14). DOI https://doi.org/10.1007/978-3-319-47702-2

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Este libro ofrece una clasificación completa de todas las álgebras con la propiedad de Kadison-Singer, cuando se restringe a espacios de Hilbert separables.

La propiedad de Kadison-Singer trata de la siguiente cuestión: dado un espacio de Hilbert H y una subálgebra abeliana unital C* de B(H), ¿se extiende cada estado puro en A de forma única a un estado puro en B(H)? Esta pregunta tiene profundas conexiones con aspectos fundamentales de la física cuántica, como se explica en el prólogo de Klaas Landsman. El libro comienza con una introducción accesible al concepto de estados y continúa con una prueba detallada de la clasificación de las álgebras abelianas máximas de von Neumann, una construcción muy explícita de la compactificación de Stone-Cech y un relato de la reciente prueba del problema de Kadison-Singer. Al final, unos apéndices accesibles proporcionan el material de fondo necesario.

Este relato elemental de la conjetura de Kadison-Singer es muy adecuado para los estudiantes de posgrado interesados en las álgebras de operadores y estados, los investigadores que no son especialistas del campo, y/o los interesados en la física cuántica fundamental.