Pensar en matemáticas.

Pensar en matemáticas. Abascal Mena, Rocío ; López Ornelas, Erick de Jesús, (2016). México : UAM, Unidad Cuajimalpa. ISBN: 978-607-28-0821-8

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Los avances científicos, humanísticos y tecnológicos requieren que los universitarios no sólo aprendan los conocimientos propios de su disciplina, sino que desarrollen capacidades genéricas de comunicación y pensamiento para dar soluciones a problemas que plantean las sociedades contemporáneas. De manera específica, el Plan de Desarrollo Institucional 2012-2024 de la UAM establece la necesidad de que los alumnos utilicen lenguajes formales y apliquen sus conocimientos en la solución de problemas. El manejo de las matemáticas como lenguaje formal genérico se refiere a la habilidad del alumno para abstraer, validar e inferir de manera lógica, habilidades indispensables del pensamiento racional que permiten conducir a explicar una realidad o dar solución a un problema.

La UAM-C planteó desde sus inicios, en 2005, como tronco general de formación inicial las Unidades de Enseñanza Aprendizaje (UEA): Introducción al Pensamiento Matemático, Taller de Lenguaje y Argumentación y Seminario de Sustentabilidad y Cultura Ambiental. Las capacidades genéricas que constituyen cada una de estas UEA son transversales respecto de los planes y programas de estudio; no son restrictivas ni excluyentes de ninguna forma de trabajo académico establecido, son necesarias para todas las profesiones.

Anisotropía a través de campos y escalas.

Anisotropy Across Fields and Scales. Evren Özarslan ; Thomas Schultz ; Eugene Zhang ; Andrea Fuster (eds.) Springer Nature, 2021. DOI 10.1007/978-3-030-56215-1

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La anisotropía (opuesta de isotropía) es la propiedad general de la materia según la cual cualidades como elasticidad, temperatura, conductividad, velocidad de propagación de la luz, etc., varían según la dirección en que son examinadas. 

Este libro de acceso abierto se centra en el procesamiento, el modelado y la visualización de la información de anisotropía, que a menudo se abordan mediante el empleo de sofisticadas construcciones matemáticas como los tensores y otros descriptores de orden superior. También se discuten las adaptaciones de tales construcciones a los problemas encontrados en áreas aparentemente disímiles de la imagen médica, las ciencias físicas y la ingeniería. Con contribuciones originales de investigación y revisiones perspicaces para los científicos interesados en el manejo de la información de anisotropía, cubre temas como las propiedades geométricas y algebraicas pertinentes de los tensores y los campos de tensores, los desafíos que se enfrentan en el procesamiento y la visualización de diferentes tipos de datos, las técnicas estadísticas para el procesamiento de datos y aplicaciones específicas como el mapeo de los tractos de fibras de materia blanca en el cerebro.

El libro ayuda a los lectores a comprender los retos actuales en este campo y proporciona información sobre las técnicas concebidas para abordarlos. Además, facilita la transferencia de conocimientos entre diferentes disciplinas para hacer avanzar las fronteras de la investigación en estas áreas.

Manual de Criptografía.

Francisco José Plaza Martín. Manual de Criptografía : Fundamentos matemáticos de la criptografía para un estudiante de grado. Ediciones Universidad de Salamanca, 2021.

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Detrás de la comunicación cifrada de WhatsApp, del DNI electrónico y de los protocolos de navegación seguros https:// encontramos la criptografía. Este libro, concebido como un manual, pretende ser una introducción a los fundamentos matemáticos sobre los que se apoya la criptografía moderna y está orientado a estudiantes universitarios tanto de matemáticas y física como de informática e ingeniería.

El texto presenta aspectos teóricos de forma accesible y los ilustra y complementa con ejercicios y algoritmos que pueden ser programados fácilmente. Entender la base matemática subyacente a la criptografía proporcionará al lector la capacidad de analizar las fortalezas y debilidades de un criptosistema, así como de comprender el diseño y los ataques de un protocolo criptográfico. Debido al carácter intrínsecamente interdisciplinar de esta materia y con vistas a una capacitación profesional plena, un ulterior estudio debería incorporar aspectos de probabilidad, de algoritmia, de diseño de hardware, etc.

Inventando números.

Kopp, Ekkehard. Making up Numbers: A History of Invention in Mathematics. [2020]. Open Book Publishers. DOI 10.11647/OBP.0236

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“Inventando números: Una historia de la invención en matemáticas” ofrece un relato detallado pero accesible de una amplia gama de ideas matemáticas. Partiendo de conceptos elementales, conduce al lector hacia aspectos de la investigación matemática actual.

El libro explica cómo se superaron los obstáculos conceptuales en el desarrollo de los números y los sistemas numéricos en el curso de la historia, desde Babilonia hasta la Grecia clásica, desde la Edad Media hasta el Renacimiento, y así hasta los siglos XIX y XX. La narración pasa de la insistencia pitagórica en los múltiplos positivos a la aceptación gradual de los números negativos, los irracionales y los complejos como herramientas esenciales en el análisis cuantitativo.

Dentro de este marco cronológico, los capítulos se organizan temáticamente, abarcando una variedad de temas y contextos: la escritura y la resolución de ecuaciones, la construcción geométrica, las coordenadas y los números complejos, las percepciones del “infinito” y sus usos permisibles en las matemáticas, los sistemas numéricos y la evolución de las opiniones sobre el papel de los axiomas. Mediante este enfoque, el autor demuestra que los cambios en nuestra comprensión de los números se han basado a menudo en la ruptura de convenciones largamente mantenidas para dar paso a nuevas invenciones que, al mismo tiempo, proporcionan mayor claridad y amplían los horizontes matemáticos. Visto desde esta perspectiva histórica, la abstracción matemática no aparece como algo misterioso ni inmutable, sino como una actividad humana contingente y en desarrollo. Inventar los números será de gran interés para los estudiantes de matemáticas de grado y de nivel superior, así como para los profesores de secundaria de la asignatura. En virtud de su tratamiento detallado de las ideas matemáticas, será de gran valor para cualquiera que busque aprender más sobre el desarrollo de la materia.

Matemáticas con herramientas interactivas.

Andrés Mauricio Grisales Aguirre. Elementos Básicos de Matemáticas con Herramientas Interactivas. Medellín : Universidad Católica Luis Amigó, 2018. .

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Este texto se ha escrito con la intención de brindarles a los estudiantes de primer semestre de cualquier programa de pregrado, una guía para el desarrollo de los cursos de matemáticas básicas o fundamentales.

Si bien la disponibilidad de material en esta asignatura ha ido aumentando en los últimos años, se ha considerado pertinente por parte del autor hacer una recopilación de los temas básicos que un estudiante de pregrado debe conocer en el área de matemáticas y que lo preparen para el desarrollo de cursos posteriores, no solo en la misma línea de esta asignatura, sino también en aquellos cursos donde esta es una herramienta fundamental para su desarrollo, tales como economía, contabilidad, matemática financiera y cursos de ingeniería. La intención principal ha sido mostrar estos elementos, explicados de la manera más sencilla posible de modo que los estudiantes puedan seguirle el hilo al desarrollo de las temáticas, puedan solucionar los ejercicios propuestos y abordar con seguridad el estudio de textos más complejos en su área o disciplina de estudio.