Manual de Criptografía.

Francisco José Plaza Martín. Manual de Criptografía : Fundamentos matemáticos de la criptografía para un estudiante de grado. Ediciones Universidad de Salamanca, 2021.

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Detrás de la comunicación cifrada de WhatsApp, del DNI electrónico y de los protocolos de navegación seguros https:// encontramos la criptografía. Este libro, concebido como un manual, pretende ser una introducción a los fundamentos matemáticos sobre los que se apoya la criptografía moderna y está orientado a estudiantes universitarios tanto de matemáticas y física como de informática e ingeniería.

El texto presenta aspectos teóricos de forma accesible y los ilustra y complementa con ejercicios y algoritmos que pueden ser programados fácilmente. Entender la base matemática subyacente a la criptografía proporcionará al lector la capacidad de analizar las fortalezas y debilidades de un criptosistema, así como de comprender el diseño y los ataques de un protocolo criptográfico. Debido al carácter intrínsecamente interdisciplinar de esta materia y con vistas a una capacitación profesional plena, un ulterior estudio debería incorporar aspectos de probabilidad, de algoritmia, de diseño de hardware, etc.

Inventando números.

Kopp, Ekkehard. Making up Numbers: A History of Invention in Mathematics. [2020]. Open Book Publishers. DOI 10.11647/OBP.0236

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“Inventando números: Una historia de la invención en matemáticas” ofrece un relato detallado pero accesible de una amplia gama de ideas matemáticas. Partiendo de conceptos elementales, conduce al lector hacia aspectos de la investigación matemática actual.

El libro explica cómo se superaron los obstáculos conceptuales en el desarrollo de los números y los sistemas numéricos en el curso de la historia, desde Babilonia hasta la Grecia clásica, desde la Edad Media hasta el Renacimiento, y así hasta los siglos XIX y XX. La narración pasa de la insistencia pitagórica en los múltiplos positivos a la aceptación gradual de los números negativos, los irracionales y los complejos como herramientas esenciales en el análisis cuantitativo.

Dentro de este marco cronológico, los capítulos se organizan temáticamente, abarcando una variedad de temas y contextos: la escritura y la resolución de ecuaciones, la construcción geométrica, las coordenadas y los números complejos, las percepciones del “infinito” y sus usos permisibles en las matemáticas, los sistemas numéricos y la evolución de las opiniones sobre el papel de los axiomas. Mediante este enfoque, el autor demuestra que los cambios en nuestra comprensión de los números se han basado a menudo en la ruptura de convenciones largamente mantenidas para dar paso a nuevas invenciones que, al mismo tiempo, proporcionan mayor claridad y amplían los horizontes matemáticos. Visto desde esta perspectiva histórica, la abstracción matemática no aparece como algo misterioso ni inmutable, sino como una actividad humana contingente y en desarrollo. Inventar los números será de gran interés para los estudiantes de matemáticas de grado y de nivel superior, así como para los profesores de secundaria de la asignatura. En virtud de su tratamiento detallado de las ideas matemáticas, será de gran valor para cualquiera que busque aprender más sobre el desarrollo de la materia.

Matemáticas con herramientas interactivas.

Andrés Mauricio Grisales Aguirre. Elementos Básicos de Matemáticas con Herramientas Interactivas. Medellín : Universidad Católica Luis Amigó, 2018. .

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Este texto se ha escrito con la intención de brindarles a los estudiantes de primer semestre de cualquier programa de pregrado, una guía para el desarrollo de los cursos de matemáticas básicas o fundamentales.

Si bien la disponibilidad de material en esta asignatura ha ido aumentando en los últimos años, se ha considerado pertinente por parte del autor hacer una recopilación de los temas básicos que un estudiante de pregrado debe conocer en el área de matemáticas y que lo preparen para el desarrollo de cursos posteriores, no solo en la misma línea de esta asignatura, sino también en aquellos cursos donde esta es una herramienta fundamental para su desarrollo, tales como economía, contabilidad, matemática financiera y cursos de ingeniería. La intención principal ha sido mostrar estos elementos, explicados de la manera más sencilla posible de modo que los estudiantes puedan seguirle el hilo al desarrollo de las temáticas, puedan solucionar los ejercicios propuestos y abordar con seguridad el estudio de textos más complejos en su área o disciplina de estudio.

La enseñanza de las matemáticas a alumnos con discapacidad.

Pilar Cobeñas, Verónica Grimaldi, Claudia Broitman, Inés Sancha, Mónica Escobar. La enseñanza de las matemáticas a alumnos con discapacidad. Editorial de la Universidad Nacional de La Plata (EDULP), 2021.

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Este libro recoge discusiones, reflexiones y resultados de una investigación cuyo objetivo fue relevar el estado actual de la enseñanza de las matemáticas dirigida a estudiantes con discapacidad en escuelas comunes, especiales y plurigrado rurales. Se analizan aquí algunas condiciones institucionales y de gestión de la clase que favorecen o no la inclusión educativa de personas con discapacidad.

Los autores se proponen colaborar en la efectivización del derecho a la educación de personas con discapacidad, profundizar los diálogos entre el campo de la Educación inclusiva y el de la Didáctica de la Matemática y construir conocimiento didáctico tendiente a promover el trabajo compartido entre alumnos con y sin discapacidad. A lo largo de esta obra se estudian e interpelan tensiones en las modalidades organizativas de las escuelas, en la formación de los docentes, en la producción curricular y en el desarrollo de formas de enseñanza.

Los autores de este libro esperan que los lectores puedan adentrarse en esta temática y propiciar tipos de prácticas que favorezcan los aprendizajes matemáticos y las interacciones en la heterogeneidad de las clases inclusivas. Los artículos que conforman esta producción se elaboraron en el marco de un proyecto de investigación y desarrollo de la Facultad de Humanidades y Ciencias de la Educación de la Universidad Nacional de La Plata. El equipo de investigadores, del cual forman parte los autores de este libro, está integrado por especialistas en Didáctica de la Matemática, acompañantes terapéuticos, asistentes personales, maestros integradores, psicólogos, estudiantes y graduados del Profesorado en Ciencias de la Educación, estudiantes y graduados del Profesorado de Matemática, maestros de grado y especialistas en Educación Inclusiva. Esta formación interna presenta una gran heterogeneidad de trayectorias formativas, profesionales y de intereses que generó condiciones propicias para abordar la compleja trama que atraviesa el problema que se estudia.

30 mil hojas gratis de ejercicios de matemáticas.

MatesLibres.com incluye más de 30 mil hojas gratis de ejercicios de matemáticas que pueden utilizarse para ayudar a los estudiantes a aprender matemáticas. Estas hojas de ejercicios en formato PDF cubren una gran variedad de temas que incluyen sentido numérico, aritmética, pre-álgebra, geometría, medidas, conceptos monetarios y muchos más. También hay ciertas ofertas de matemáticas interactivas como los juegos de Sudoku o de puntos, y en un tono más serio las flashcards de matemáticas y el convertidor de unidades.

MatesLibres fue inaugurado en 2013 y desde entonces se han añadido decenas de miles de ejercicios. El contenido sigue incrementándose y mejorando gracias a los comentarios y sugerencias de los usuarios y a los creadores del blog.
– Los profesores utilizan este recurso para comprobar el dominio que los estudiantes tienen de temas básicos de matemáticas o para enseñar nuevas estrategias matemáticas, ahorrando tiempo de planificación.
– Los padres utilizan las hojas de ejercicios para dar a sus hijos prácticas extra en vacaciones o para mejorar su educación matemática.
– A los profesores de educación especial les gusta particularmente porque dividen las habilidades matemáticas y tienen hojas de ejecicios en formato grande.