La propiedad de Kadison-Singer.

Marco Stevens. The Kadison-Singer Property. Springer, 2016. (BRIEFSMAPHY, volume 14). DOI https://doi.org/10.1007/978-3-319-47702-2

DESCARGAR PDFDESCARGAR EPUB

Este libro ofrece una clasificación completa de todas las álgebras con la propiedad de Kadison-Singer, cuando se restringe a espacios de Hilbert separables.

La propiedad de Kadison-Singer trata de la siguiente cuestión: dado un espacio de Hilbert H y una subálgebra abeliana unital C* de B(H), ¿se extiende cada estado puro en A de forma única a un estado puro en B(H)? Esta pregunta tiene profundas conexiones con aspectos fundamentales de la física cuántica, como se explica en el prólogo de Klaas Landsman. El libro comienza con una introducción accesible al concepto de estados y continúa con una prueba detallada de la clasificación de las álgebras abelianas máximas de von Neumann, una construcción muy explícita de la compactificación de Stone-Cech y un relato de la reciente prueba del problema de Kadison-Singer. Al final, unos apéndices accesibles proporcionan el material de fondo necesario.

Este relato elemental de la conjetura de Kadison-Singer es muy adecuado para los estudiantes de posgrado interesados en las álgebras de operadores y estados, los investigadores que no son especialistas del campo, y/o los interesados en la física cuántica fundamental.

La cohomología del álgebra Steenrod.

Norman Steenrod - Wikipedia
Norman Steenrod

Ein neuer Algorithmus zur Untersuchung der Kohomologie der Steenrod-Algebra, Christian Nassau. Berlin : Logos-Verl., 2002. ISBN 3-89722-881-5

ACCEDER AL LIBRO (en alemán)

En matemáticas, específicamente en topología algebraica, cohomología es un término genérico para una sucesión de grupos abelianos definidos a partir de un complejo de co-cadenas. Steenrod pudo definir operaciones entre grupos de cohomología (los cuadrados de Steenrod) que generalizaban la estructura de producto usual. Las operaciones de cohomología de Steenrod forman un álgebra no conmutativa bajo la composición que se conoce como álgebra de Steenrod.

Algebra lineal.

Lineare Algebra | De Gruyter

Kowalsky, Hans-Joachim. Lineare Algebra. De Gruyter (1965) Series: Göschens Lehrbücherei/Gruppe I: Reine und angewandte Mathematik 27. DOI: https://doi.org/10.1515/9783111337579

DESCARGAR PDF

Este libro de texto estándar, que se publicó por primera vez hace 40 años, trata el material de un curso de dos semestres “Álgebra lineal” principalmente desde un punto de vista algorítmico. En él  se cubren las aplicaciones del álgebra lineal en la geometría afín y proyectiva, y se proporcionan los fundamentos algebraicos de la numeración.

El libro está dirigido principalmente a estudiantes de matemáticas, física e ingeniería eléctrica.

CONTENIDO:

Conceptos básicos – Estructura de los espacios vectoriales – Mapeos lineales y matrices – Algoritmo gaussiano y sistemas de ecuaciones – Determinantes – Valores propios, vectores propios y forma jordana – Espacios vectoriales euclidianos y unitarios – Aplicaciones en geometría – Anillos y módulos – Álgebra multilínea – Módulos sobre los principales anillos ideales – Forma normal canónica racional de una matriz – Sistemas de álgebra computacional – Soluciones de unos 150 problemas

Prealgebra.

PREALGEBRA - Búsqueda de Google

Este libro está diseñado para cumplir con los requisitos de alcance y secuencia de un curso de preálgebra o matemáticas básicas de un semestre.

Lynn Marecek ; MaryAnne Anthony-Smith ; Andrea Honeycutt Mathis. PreAlgebra, 2nd ed. OpenStax, marzo 2020. e-ISBN-13: 978-1-951693-19-0.

DESCARGAR PDFVER ONLINE


La organización del libro hace que sea fácil de adaptar a una variedad de planes de estudio de los cursos. El texto introduce los conceptos fundamentales del álgebra, al mismo tiempo que aborda las necesidades de los estudiantes con diversos antecedentes y estilos de aprendizaje. Cada tema se basa en material previamente desarrollado para demostrar la cohesión y la estructura de las matemáticas.

Esta segunda edición contiene actualizaciones detalladas y revisiones de precisión para atender los comentarios y sugerencias de los usuarios. Docenas de expertos de la facultad trabajaron a través del texto, los ejercicios y problemas, los gráficos y las soluciones para identificar las áreas que necesitan mejoras. Aunque los autores hicieron cambios y mejoras significativas, el número de ejercicios y problemas sigue siendo casi el mismo para asegurar una transición sin problemas para el profesorado.

openstax - Búsqueda de Google

SUMARIO:

  1. Whole Numbers
  2. The Language of Algebra
  3. Integers
  4. Fractions
  5. Decimals
  6. Percents
  7. The Properties of Real Numbers
  8. Solving Linear Equations
  9. Math Models and Geometry
  10. Polynomials
  11. Graphs

Álgebra Lineal con aplicaciones

Álgebra Lineal con aplicaciones - Búsqueda de Google

Álgebra Lineal con aplicaciones: parte I. Rossignoli, Raúl (comp.). Buenos Aires :Editorial de la Universidad Nacional de La Plata (EDULP), 2018. ISBN: 978-950-34-1603-7 http://sedici.unlp.edu.ar/handle/10915/66828

DESCARGAR

Este libro está pensado como texto para ser utilizado en la parte inicial de un curso, de duración semestral, sobre Álgebra Lineal para carreras de Ingeniería y otras Ciencias Aplicadas. El libro introduce herramientas básicas que son de utilidad en la modelización y resolución de problemas de Ingeniería, Física, Química, etc. 

Se ha dado por supuesto que el lector ha adquirido, previamente, una formación básica sobre Análisis Matemático en una y varias variables reales. El libro contiene desarrollos teóricos, incluyendo las principales demostraciones, y además numerosos ejemplos resueltos en detalle, junto con interpretaciones geométricas y figuras, para reforzar y clarificar los conceptos introducidos. Asimismo, se presenta una amplia variedad de problemas y aplicaciones.