Métodos iterativos para resolver ecuaciones y sistemas no lineales.

Iterative Methods for Solving Nonlinear Equations and Systems - Buscar con Google

Torregrosa, Juan R. ; Cordero, Alicia ; Soleymani, Fazlollah. Iterative Methods for Solving Nonlinear Equations and Systems. MDPI – Multidisciplinary Digital Publishing Institute, 2019.

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Un método iterativo trata de resolver un problema matemático (como una ecuación o un sistema de ecuaciones) mediante aproximaciones sucesivas a la solución, empezando desde una estimación inicial. Esta aproximación contrasta con los métodos directos, que tratan de resolver el problema de una sola vez (como resolver un sistema de ecuaciones Ax=b encontrando la inversa de la matriz A). Los métodos iterativos son útiles para resolver problemas que involucran un número grande de variables (a veces del orden de millones), donde los métodos directos tendrían un coste prohibitivo.

La resolución de ecuaciones no lineales en los espacios de Banach (ecuaciones no lineales reales o complejas, sistemas no lineales y ecuaciones matriciales no lineales, entre otras), es una tarea no trivial que involucra a muchas áreas de la ciencia y la tecnología. Normalmente la solución no es directamente asequible y requiere un enfoque que utilice algoritmos iterativos.

Este número especial se centra principalmente en el diseño, análisis de convergencia y estabilidad de nuevos esquemas para la resolución de problemas no lineales y su aplicación a problemas prácticos. Los artículos incluidos estudian los siguientes temas:

Métodos para encontrar raíces simples o múltiples con o sin derivadas, métodos iterativos para aproximar diferentes inversas generalizadas, dinámicas reales o complejas asociadas a las funciones racionales resultantes de la aplicación de un método iterativo sobre un polinomio. Adicionalmente, el análisis de la convergencia se ha realizado mediante diferentes condiciones suficientes que aseguran la convergencia local, semilocal o global.

Este número especial nos ha permitido presentar los últimos resultados de investigación en el área de los procesos iterativos para la resolución de ecuaciones no lineales así como de sistemas y ecuaciones matriciales. Además de los artículos teóricos, encontramos otros sobre procesamiento de señales, ecuaciones integrales no lineales o ecuaciones diferenciales parciales, que revelan la conexión entre los métodos iterativos y otras ramas de la ciencia y la ingeniería.